Wpływu Kozincewa na rozwój sowieckiej kinematografii, zwłaszcza w pierwszej dekadzie po rewolucji październikowej, przecenić się nie da. Należał do grupy najbardziej awangardowo nastawionych artystów, wytyczał nowe ścieżki i poszerzał horyzonty. Po okresie „burzy i naporu” realizował już filmy znacznie bardziej klasyczne w formie i treści, by w ostatnim piętnastoleciu swojej aktywności twórczej poświęcić się całkowicie przenoszeniu na ekran literackiej klasyki. Przebył długą drogę, pozostawiając po sobie przynajmniej kilka dzieł, które można uznać za arcydzieła światowego filmu. Grigorij Michajłowicz przyszedł na świat w marcu 1905 roku w Kijowie w rodzinie żydowskiego lekarza Mojsieja (Mojżesza) Isaakowicza Kozincewa, który później zmienił imię na brzmiącego z rosyjska Michaiła; matką przyszłego reżysera była Maria Grigorjewna Lurie. Jako piętnastolatek Grisza zaczął uczęszczać na lekcje malarstwa prowadzone w salonie artystycznym bardzo znanej w tamtym czasie w Kijowie awangardowej artystki Aleksandry Ekster, która pięć lat później była odpowiedzialna między innymi za przygotowanie scenografii do fantastycznonaukowej „Aelity” Jakowa Protazanowa. W dużej mierze dzięki niej młody adept sztuki zainteresował się teatrem; szlify zdobywał, współpracując z Konstantinem Mardżanowem przy dekoracjach do wystawionego przezeń spektaklu „Owcze źródło” według dramatu żyjącego na przełomie XVI i XVII wieków hiszpańskiego pisarza Lope de Vegi. I to druga niezwykle istotna postać, która pojawiła się na drodze życiowej Kozincewa. Mardżanow, dostrzegając talent Grigorija Michajłowicza, pomógł mu założyć – do spółki z Siergiejem Jutkiewiczem (w przyszłości twórcą wielu filmów o Leninie) i Aleksiejem Kaplerem – teatr kukiełkowi, który szybko wyewoluował w scenę eksperymentalną „Arlekin”. Wszystko to działo się w ciągu zaledwie kilkunastu miesięcy, albowiem już w 1920 roku Kozincew, śladem Mardżanowa, przeniósł się do Piotrogrodu (byłego Petersburga i przyszłego Leningradu). Tam rozpoczął naukę na Wyższych Kursach Artystycznych w klasie Natana Altmana (malarza, rzeźbiarza i scenografa teatralnego), pracując jednocześnie w kierowanym przez swego mentora studiu teatralnym, które wystawiało przede wszystkim spektakle buffo i operetki. W tym samym czasie Grigorij Michajłowicz poznał Leonida Trauberga – Żyda, jak on – z którym związał się artystycznie na następne ćwierćwiecze. W grudniu 1921 roku obaj panowie (plus Jutkiewicz) ogłosili „Manifest teatru ekscentrycznego”, co wywołało żarliwą dyskusję na tematy artystyczno-polityczne; chwilę później natomiast postanowili zaprezentować światu, jak taki teatr powinien wyglądać i wystawili „ekscentryczną” wersję „Ożenku” Nikołaja Gogola. By łatwiej było im realizować swoje zamierzenia twórcze, w 1922 roku powołali do życia legendarny FEKS, czyli Fabrykę Ekscentrycznego Aktora. Co im w duszy grało? Chcieli przede wszystkim przenieść na grunt teatru, a następnie kina, idee włoskiego futuryzmu, jak również surrealizmu i dadaizmu, tworzyć – jak sami mówili – „sztukę ostatniej sekundy”, przez co rozumieli „sztukę z małej litery, bez piedestału i figowego listka”. Pierwsze krótkometrażowki, zrealizowane przez nich dla wytwórni „Sewzapkino”, która dekadę później ostatecznie przekształciła się w „Lenfilm”, nie zachowały się do dzisiaj. A na pewno byłoby co podziwiać! „Przygody Oktriabryny” z 1924 roku (imię bohaterki miało kojarzyć się z Wielką Rewolucją Październikową) były zwariowaną historią dzielnej komsomołki, która występuje przeciwko chciwemu nepmanowi (od Nowej Ekonomicznej Polityki wprowadzonej zarządzeniem Lenina trzy lata wcześniej). „Miszka walczy z Judeniczem” (1925) opowiadał z kolei o walce szarego człowieka z białogwardzistami, a „Braciszek” (1926) był komiczną opowieścią o kierowcy ciężarówki, który nie daje się swemu biurokratycznemu szefowi.