Czy matematyka i zabawa mogą iść ze sobą w parze? „Lilavati”, zbiór klasycznych anegdot, ciekawostek i zadań, przekonuje, że tak. Warto dzięki tej publikacji odkryć, jak bardzo fascynująca jest królowa nauk.
Odtrutka na szkolną traumę
[Szczepan Jeleński „Lilavati” - recenzja]
Czy matematyka i zabawa mogą iść ze sobą w parze? „Lilavati”, zbiór klasycznych anegdot, ciekawostek i zadań, przekonuje, że tak. Warto dzięki tej publikacji odkryć, jak bardzo fascynująca jest królowa nauk.
Szczepan Jeleński
‹Lilavati›
Na „Lilavati” wychowało się kilka pokoleń młodych entuzjastów matematyki. Po raz pierwszy publikacja ukazała się w 1926 roku, a w powojennej Polsce miała kilka wydań – i to mimo objęcia innych utworów autora cenzurą. Wspaniale więc, że znów dostajemy wznowienie, bo w tym tomie absolutnie nic się nie zdezaktualizowało, a można nawet powiedzieć, że książka w naszych czasach nabiera dodatkowych walorów.
Jej autor, Szczepan Jeleński (1881-1945), jest postacią dzisiaj nieco zapomnianą. Warto więc przypomnieć, że był z wykształcenia inżynierem, ale zajmował się także twórczością literacką (w dorobku na sztuki teatralne i publicystykę o tematyce religijnej). W latach międzywojennych był dyrektorem Księgarni Św. Wojciecha w Poznaniu. W „Lilavati” udało mu się ze znakomitym efektem połączyć sprawne pióro z zamiłowaniem do matematyki. W rezultacie powstała książka, o której bez przesady można powiedzieć, że jest wzorcem publicystyki popularnonaukowej.
Jeleński wyjaśnia w przedmowie, skąd wziął się tytuł jego książki. Lilavati to hinduska filozofka i matematyczka, żyjąca w XII wieku. Słynnym matematykiem był także jej ojciec, Bhaskaraćarja, który odkrył między innymi „ślepą uliczkę” w przypadku dzielenia liczb przez zero. Co ciekawe, pozostawił on po sobie książkę o matematyce, zatytułowaną na cześć swojej zdolnej córki właśnie „Lilavati”. Jeleński wspomina, że chciał także uhonorować „wielki naród matematyków, jakim byli i są Hindusi”. Jednym z ich najbardziej doniosłych osiągnięć w matematyce było wynalezienie (odkrycie?) liczby zero.
Wiele radości daje zagłębienie się w lekturze książki Szczepana Jeleńskiego. Zebrane przez niego liczne matematyczne przypowiastki, anegdoty, gry i zadania pobudzają wyobraźnię i inspirują do logicznego myślenia. „Wszystkie zadania są łatwe, bardzo łatwe, dostępne każdemu, komu nieobce są początki arytmetyki, algebry i geometrii w elementarnym zakresie”, przekonuje autor. Rzecz jasna, każdy sam musi ocenić swoje możliwości, ale pomocne są podane przy wielu zadaniach odpowiedzi i podpowiedzi. Nie brakuje też wyzwań dla ambitnych w postaci łamigłówek do samodzielnego rozwiązania. Ilustracje Andrzeja Matuszczaka i liczne schematy pomagają w podążaniu za wywodem autora, wizualizacja pozwala lepiej zapamiętać najważniejsze fakty.
Bodaj największym walorem „Lilavati” jest zgromadzona w tym zbiorze matematyczna wiedza z całego świata i z różnych epok. Są anegdoty sprzed tysięcy, setek i dziesiątek lat – mieści się więc tutaj dziedzictwo wielu pokoleń. Na przykład powszechnie znane zadanie logiczne o przewożeniu przez rzekę kolejno wilka, kozy i kapusty ukazało się w pewnym dziele matematycznym już w ósmym wieku! Cenne jest też, że Szczepan Jeleński w wielu miejscach odwołuje się do znanej wszystkim rzeczywistości, co pozwala nam bez trudu dostrzec, jak pięknie matematyka „buduje” świat i jak fascynująco świat na matematyce się opiera. Zauważmy, że wgląd ten jest dany nawet osobom, które uważają się za matematyczne antytalenty.
Książka odwołuje się do wielu działów „królowej nauk”: jest między innymi arytmetyka, algebra, geometria czy topologia. Świetny jest rozdział pt. „Pseudaria”, w którym autor zebrał różnego rodzaju paradoksy matematyczne i zadania opierające się na złudzeniu. Czy jeden naprawdę równa się dwa? Gdy prześledzimy zamieszczony w książce racjonalny wywód, możemy do takiego wniosku dojść. Wiele uroku ma też odkrywanie tajemnic szachów, domina i gier w karty. Warto zainspirować się zawartymi tutaj ciekawostkami, bo dzięki nim można wzbogacić i urozmaicić reguły tradycyjnych rozgrywek. Możliwości pokazanych w „Lilavati”, jest bardzo wiele.
A może warto też wrócić do modnych niegdyś gier towarzyskich, polegających na odgadywaniu pomyślanych liczb czy wybranej karty? Czemu nie zabawić się na przykład wspólnie z rodziną? Nie do przecenienia jest obecnie to, że książka daje wspaniałą perspektywę spędzenia wolnego czasu w świecie wiedzy i wyobraźni, z dala od ekranu komputera. Mamy tu do wyboru mnóstwo różnorodnych zabaw logicznych – dotyczących na przykład konstruowania kwadratów magicznych.
Wszystko w „Lilavati” jawi się jako skomplikowane i proste jednocześnie. Taka jest przecież matematyka! Myślenie wymaga oczywiście wysiłku, ale gdy już dotrze się do rozwiązania, nie można się nadziwić, ile w nim wyrafinowanej elegancji i właśnie swoistej prostoty. Wszystkie te popularnonaukowe miniatury mają poza tym w sobie nadspodziewanie wiele humoru i finezji, o czym jakże często zapominamy, przytłoczeni powagą i grozą (!) lekcji matematyki… Tak, nie mam wątpliwości, że ta książka jest jedną z najlepszych „odtrutek” na nabytą w szkole traumę i negatywne skojarzenia z tym przedmiotem.
Trudno wymienić wszystkie zalety „Lilavati”, które w dodatku nie słabną, nawet mimo tego, że od jej publikacji minie niedługo sto lat. Książka wręcz celująco przechodzi próbę czasu: ma ogromny walor edukacyjny i należy bez wątpienia do czołowych osiągnięć, jeśli chodzi o popularyzację nauki. Można do niej stale wracać i zawsze da się odkryć tutaj coś ciekawego i intrygującego. W 1928 roku Szczepan Jeleński opublikował także jej ciąg dalszy, zatytułowany „Śladami Pitagorasa”. Mam nadzieję, że wydawnictwo zdecyduje się na wznowienie również tego tytułu; już teraz bardzo czekam na kontynuację.
![koniec](/img/i_koniec.gif)
A ja czekam na wznowienie "Kalejdoskopu matematycznego" H. Steinhausa